このページでは5231は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも5231を見ていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
5231は素数である
先に答えを言うと5231は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
5231の約数は1と5231の2つだけなので、5231は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、色々な観点から5231をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
5231は695番目の素数
まずは5231が何番目の素数か確認しましょう。
5231は1個目の素数である「2」から数えて695番目の素数です。
5231の前の素数は？
5231が695番目の素数だと、5231の前の素数を知りたくなるはずです。
5231の1つ前の素数は5227です。
となると、5231の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
5231の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったらご使用ください。
5231は双子素数？
次に5231が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
5231の1つ前の素数は5227で、5231の1つ後の素数は5233なので、5231は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら読んでみてください
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5231はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
5231がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に結論を言うと、5231はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
5231は、$4095\ <\ 5231\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、5231はメルセンヌ素数でもありません。
5231の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
5231の場合だと、5231の前の素数は5227なので、
素数砂漠の長さは$(5231-5227)-1=3$より、$3$となります。
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