このページでは5261は素数かどうか判定します。
5261は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
5261は素数である
最初に答えを言うと5261は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
5261の約数は1と5261しかないため、5261は素数です。
これで終わると面白くないので、双子素数などの観点で5261を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
5261は698番目の素数
最初に5261が何番目の素数か確認しましょう。
5261は1つ目の素数である「2」から数えて698番目の素数です。
5261の前の素数は？
5261の順番がわかると、5261の前の素数が知りたいと思います。
5261の1つ前の素数は5237です。
となると、5261の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
5261の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を作成しました。
よかったら参考にしてください。
5261は双子素数？
次に5261が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
5261の1つ前の素数は5237で、5261の1つ後の素数は5273なので、5261は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったらご使用ください。
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5261はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
5261がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
先に答えを言うと、5261はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
5261は、$4095\ <\ 5261\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
もちろん、5261はメルセンヌ素数でもありません。
5261の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
5261の場合だと、5261の前の素数は5237なので、
素数砂漠の長さは$(5261-5237)-1=23$より、$23$となります。
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