この記事では5279は素数であるか説明していきます！。
5279と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
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5279は素数である
最初に結論を言うと5279は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
5279の約数は1と5279のみなので、5279は素数なのです。
これで終わると面白くないので、色々な観点から5279を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
5279は700番目の素数
最初は5279が何番目の素数かチェックしてみましょう。
5279は1つ目の素数である「2」から数えて700番目の素数です。
5279の前の素数は？
5279が何番目かわかると、5279の前の素数が気になってきます。
5279の1つ前の素数は5273です。
となると、5279の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
5279の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を作成しました。
よかったら参考にしてください。
5279は双子素数？
次に5279が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
5279の1つ前の素数は5273で、5279の1つ後の素数は5281なので、5279は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったらご使用ください。
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5279はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
5279がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に結論を言うと、5279はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
5279は、$4095\ <\ 5279\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、5279はメルセンヌ素数でもありません。
5279の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
5279の場合だと、5279の前の素数は5273なので、
素数砂漠の長さは$(5279-5273)-1=5$より、$5$となります。
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