このページでは5333は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
5333と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
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5333は素数である
最初に結論を言うと5333は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
5333の約数は1と5333のみなので、5333は素数となります。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、様々な角度から5333を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
5333は706番目の素数
まずは5333が何番目の素数か確認しましょう。
5333は1番目の素数である「2」から数えて706番目の素数です。
5333の前の素数は？
5333の順番がわかると、5333の前の素数が気になってきます。
5333の1つ前の素数は5323です。
となると、5333の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
5333の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作成しました。
よろしければご覧ください。
5333は双子素数？
次に5333が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
5333の1つ前の素数は5323で、5333の1つ後の素数は5347なので、5333は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったらご使用ください。
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5333はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
5333がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に答えを言うと、5333はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
5333は、$4095\ <\ 5333\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、5333はメルセンヌ素数でもありません。
5333の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
5333の場合だと、5333の前の素数は5323なので、
素数砂漠の長さは$(5333-5323)-1=9$より、$9$となります。
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