この記事では5387は素数かどうか判定します。
5387は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
5387は素数である
結論を最初に書きます。
5387は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
5387の約数は1と5387の2つだけなので、5387は素数となります。
これで終わると面白くないので、メルセンヌ素数などの観点で5387を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
5387は710番目の素数
最初に5387が何番目の素数かチェックしてみましょう。
5387は1つ目の素数である「2」から数えて710番目の素数です。
5387の前の素数は？
5387の順番がわかると、5387の前の素数を知りたくなるはずです。
5387の1つ前の素数は5381です。
となると、5387の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
5387の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったらご使用ください。
5387は双子素数？
次に5387が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
5387の1つ前の素数は5381で、5387の1つ後の素数は5393なので、5387は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったらご使用ください。
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5387はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
5387がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を最初に書きます。
、5387はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
5387は、$4095\ <\ 5387\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、5387はメルセンヌ素数でもありません。
5387の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
5387の場合だと、5387の前の素数は5381なので、
素数砂漠の長さは$(5387-5381)-1=5$より、$5$となります。
素数クイズ
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