本解説では5479は素数であるか説明していきます！。
5479と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
5479は素数である
最初に結論を言うと5479は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
5479の約数は1と5479しかないため、5479は素数です。
ここで終わると味気ないので、色々な観点から5479を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
5479は724番目の素数
最初に5479が何番目の素数か確認しましょう。
5479は1番目の素数である「2」から数えて724番目の素数です。
5479の前の素数は？
5479が何番目かわかると、5479の前の素数が知りたいと思います。
5479の1つ前の素数は5477です。
となると、5479の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
5479の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を作りました。
よかったら参考にしてください。
5479は双子素数？
次に5479が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
5479の1つ前の素数は5477で、5479の1つ後の素数は5483なので、5479は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よろしければご覧ください。
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5479はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
5479がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に答えを言うと、5479はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
5479は、$4095\ <\ 5479\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、5479はメルセンヌ素数でもありません。
5479の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
5479の場合だと、5479の前の素数は5477なので、
素数砂漠の長さは$(5479-5477)-1=1$より、$1$となります。
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