本記事では5569は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも5569を見ていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
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5569は素数である
結論を書くと5569は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
5569の約数は1と5569しかないため、5569は素数となります。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、様々な角度から5569を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
5569は735番目の素数
最初に5569が何番目の素数か確認しましょう。
5569は1番目の素数である「2」から数えて735番目の素数です。
5569の前の素数は？
5569の順番がわかると、5569の前の素数を知りたくなりますね。
5569の1つ前の素数は5563です。
となると、5569の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
5569の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作りました。
よかったらご使用ください。
5569は双子素数？
次に5569が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
5569の1つ前の素数は5563で、5569の1つ後の素数は5573なので、5569は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら参考にしてください。
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5569はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
5569がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
結論を書くと、5569はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
5569は、$4095\ <\ 5569\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、5569はメルセンヌ素数でもありません。
5569の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
5569の場合だと、5569の前の素数は5563なので、
素数砂漠の長さは$(5569-5563)-1=5$より、$5$となります。
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