本解説では5573は素数かどうか解説していきます。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも5573を見ていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
5573は素数である
先に答えを言うと5573は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
5573の約数は1と5573のみなので、5573は素数となります。
これで終わると面白くないので、色々な観点から5573を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
5573は736番目の素数
最初に5573が何番目の素数かチェックしてみましょう。
5573は1つ目の素数である「2」から数えて736番目の素数です。
5573の前の素数は？
5573の順番がわかると、5573の前の素数を知りたくなるはずです。
5573の1つ前の素数は5569です。
となると、5573の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
5573の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったらご使用ください。
5573は双子素数？
次に5573が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
5573の1つ前の素数は5569で、5573の1つ後の素数は5581なので、5573は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら参考にしてください。
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5573はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
5573がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
結論を最初に書きます。
、5573はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
5573は、$4095\ <\ 5573\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、5573はメルセンヌ素数でもありません。
5573の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
5573の場合だと、5573の前の素数は5569なので、
素数砂漠の長さは$(5573-5569)-1=3$より、$3$となります。
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