今回は5953は素数であるか説明していきます！。
5953は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
5953は素数である
先に答えを言うと5953は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
5953の約数は1と5953のみなので、5953は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、素数砂漠などの観点で5953を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
5953は781番目の素数
最初に5953が何番目の素数か確認しましょう。
5953は1つ目の素数である「2」から数えて781番目の素数です。
5953の前の素数は？
5953が何番目かわかると、5953の前の素数が知りたいと思います。
5953の1つ前の素数は5939です。
となると、5953の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
5953の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったら参考にしてください。
5953は双子素数？
次に5953が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
5953の1つ前の素数は5939で、5953の1つ後の素数は5981なので、5953は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、時間があるときにご覧ください。
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5953はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
5953がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
結論を最初に書きます。
、5953はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
5953は、$4095\ <\ 5953\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、5953はメルセンヌ素数でもありません。
5953の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
5953の場合だと、5953の前の素数は5939なので、
素数砂漠の長さは$(5953-5939)-1=13$より、$13$となります。
素数クイズ
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