本記事では6043は素数であるか説明していきます！。
6043は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
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6043は素数である
結論を書くと6043は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
6043の約数は1と6043の2つだけなので、6043は素数なのです。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、素数砂漠などの観点で6043を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
6043は788番目の素数
まずは6043が何番目の素数かチェックしてみましょう。
6043は1つ目の素数である「2」から数えて788番目の素数です。
6043の前の素数は？
6043が何番目かわかると、6043の前の素数が知りたいと思います。
6043の1つ前の素数は6037です。
となると、6043の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
6043の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を作成しました。
よろしければご覧ください。
6043は双子素数？
次に6043が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
6043の1つ前の素数は6037で、6043の1つ後の素数は6047なので、6043は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よろしければご覧ください。
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6043はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
6043がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
先に答えを言うと、6043はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
6043は、$4095\ <\ 6043\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、6043はメルセンヌ素数でもありません。
6043の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
6043の場合だと、6043の前の素数は6037なので、
素数砂漠の長さは$(6043-6037)-1=5$より、$5$となります。
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