このページでは6047は素数かどうか判定します。
6047と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
6047は素数である
最初に答えを言うと6047は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
6047の約数は1と6047の2つだけなので、6047は素数なのです。
これだけの情報では楽しめないので、双子素数などの観点で6047を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
6047は789番目の素数
まずは6047が何番目の素数か見てみましょう。
6047は最初の素数である「2」から数えて789番目の素数です。
6047の前の素数は？
計算できます6047の前の素数が気になってきます。
6047の1つ前の素数は6043です。
となると、6047の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
6047の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を掲載しました。
時間があるときにご覧ください。
6047は双子素数？
次に6047が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
6047の1つ前の素数は6043で、6047の1つ後の素数は6053なので、6047は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よろしければご覧ください。
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6047はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
6047がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に結論を言うと、6047はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
6047は、$4095\ <\ 6047\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、6047はメルセンヌ素数でもありません。
6047の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
6047の場合だと、6047の前の素数は6043なので、
素数砂漠の長さは$(6047-6043)-1=3$より、$3$となります。
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