【集中力】大幅アップの勉強タイマー

6113は素数である|メルセンヌ素数か、素数砂漠は?徹底解説!

このページでは6113は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
6113と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します!

知らない人でも大丈夫!双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します!

素数クイズ!

18971は?

あわせて読みたい
素数とは|1〜1000までの素数一覧と判定方法解説! 今回は素数とは何かについて解説していきます! 素数の解説だけでなく、素数一覧に双子素数、メルセンヌ素数、グロタンディーク素数など解説していきます! この記事だ...
目次

6113は素数である

結論を最初に書きます。
6113は素数です。

素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。

6113の約数は1と6113だけなので、6113は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、双子素数などの観点で6113を見ていきましょう!

画像に特徴をまとめます!

素数である6113の特徴

1つずつ解説していきます。

6113は797番目の素数

まずは6113が何番目の素数か見てみましょう。

6113は1番目の素数である「2」から数えて797番目の素数です。

6113の前の素数は?

6113が797番目の素数だと、6113の前の素数が知りたいと思います。
6113の1つ前の素数は6101です。

となると、6113の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです!

あわせて読みたい
6121は素数である|メルセンヌ素数か、素数砂漠は?徹底解説! 本記事では6121は素数であるか説明していきます!。6121と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します! 知らない人でも大丈夫!双子...

素数判定一覧

6113の前と後ろ以外の素数も確認したい!

そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を作成しました。
よかったら参考にしてください。

あわせて読みたい
1-100の約数表と約数の求め方一覧 整数(求め方)約数1の約数12の約数1, 23の約数1, 34の約数1, 2, 45の約数1, 56の約数1, 2, 3, 67の約数1, 78の約数1, 2, 4, 89の約数1, 3, 910の約数1, 2, 5, 1011の約数...

6113は双子素数?

次に6113が双子素数か確認しましょう。

双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。

6113の1つ前の素数は6101で、6113の1つ後の素数は6121なので、6113は双子素数ではありません。

双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、時間があるときにご覧ください。

あわせて読みたい
双子素数とは?1000までの双子素数の一覧 双子素数とは、隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。 今回はこの双子素数についての解説と、双子素数の一覧を紹介していきます! 【双子素数とは】 双...

\ おすすめの参考書! /

6113はメルセンヌ素数ではない

メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。

正の整数$n$に対して、

$$M_n=2^n-1$$

で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。

6113がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
結論を書くと、6113はメルセンヌ素数ではありません。

$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$

$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$

となります。
6113は、$4095\ <\ 6113\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。

当然ですが、6113はメルセンヌ素数でもありません。

あわせて読みたい
メルセンヌ素数とは?メルセンヌ素数の一覧と完全数との違い 素数の中でも特殊な素数がいくつか存在します。その中でも有名なのがメルセンヌ素数です。 メルセンヌ素数とは2の乗引く1で表される素数のことです。 今回はこのメルセ...

6113の前の素数砂漠の長さはどれくらい?

素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が存在しない間隔のことです。

例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。

6113の場合だと、6113の前の素数は6101なので、
素数砂漠の長さは$(6113-6101)-1=11$より、$11$となります。

あわせて読みたい
素数砂漠とは?最大の素数砂漠と素数砂漠の一覧を紹介 素数とは、正の整数の中で1とその数自身のみを約数を持つ数のことです。正の整数を1から数えていくと、時々素数が現れますが、その規則性はまだわかっていません。 17, ...

素数クイズ

素数クイズ!

18971は?

コメント

コメントする

目次