本記事では6133は素数かどうか判定します。
6133は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
6133は素数である
結論を最初に書きます。
6133は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
6133の約数は1と6133しかないため、6133は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、様々な角度から6133を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
6133は800番目の素数
最初に6133が何番目の素数か確認しましょう。
6133は最初の素数である「2」から数えて800番目の素数です。
6133の前の素数は？
6133が800番目の素数だと、6133の前の素数が知りたいと思います。
6133の1つ前の素数は6131です。
となると、6133の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
6133の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を作成しました。
よかったらご使用ください。
6133は双子素数？
次に6133が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
6133の1つ前の素数は6131で、6133の1つ後の素数は6143なので、6133は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、時間があるときにご覧ください。
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6133はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
6133がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
先に答えを言うと、6133はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
6133は、$4095\ <\ 6133\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、6133はメルセンヌ素数でもありません。
6133の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
6133の場合だと、6133の前の素数は6131なので、
素数砂漠の長さは$(6133-6131)-1=1$より、$1$となります。
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