本記事では6247は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも6247を見ていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
6247は素数である
結論を最初に書きます。
6247は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
6247の約数は1と6247の2つだけなので、6247は素数なのです。
ここで終わると味気ないので、双子素数などの観点で6247をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
6247は812番目の素数
まずは6247が何番目の素数か確認しましょう。
6247は最初の素数である「2」から数えて812番目の素数です。
6247の前の素数は？
6247が何番目かわかると、6247の前の素数が知りたいと思います。
6247の1つ前の素数は6229です。
となると、6247の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
6247の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作成しました。
よかったら読んでみてください。
6247は双子素数？
次に6247が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
6247の1つ前の素数は6229で、6247の1つ後の素数は6257なので、6247は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら読んでみてください
\ おすすめの参考書！ /
6247はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
6247がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、6247はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
6247は、$4095\ <\ 6247\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
当然ですが、6247はメルセンヌ素数でもありません。
6247の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
6247の場合だと、6247の前の素数は6229なので、
素数砂漠の長さは$(6247-6229)-1=17$より、$17$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント