【集中力】大幅アップの勉強タイマー

6301は素数である|メルセンヌ素数か、素数砂漠は?徹底解説!

このページでは6301は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
6301と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します!

知らない人でも大丈夫!双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!

素数クイズ!

18971は?

あわせて読みたい
素数とは|1〜1000までの素数一覧と判定方法解説! 今回は素数とは何かについて解説していきます! 素数の解説だけでなく、素数一覧に双子素数、メルセンヌ素数、グロタンディーク素数など解説していきます! この記事だ...
目次

6301は素数である

結論を書くと6301は素数です。

素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。

6301の約数は1と6301しかないため、6301は素数となります。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から6301を見ていきましょう!

画像に特徴をまとめます!

素数である6301の特徴

1つずつ解説していきます。

6301は820番目の素数

まずは6301が何番目の素数か確認しましょう。

6301は1個目の素数である「2」から数えて820番目の素数です。

6301の前の素数は?

計算できます6301の前の素数を知りたくなりますね。
6301の1つ前の素数は6299です。

となると、6301の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう!

あわせて読みたい
6311は素数である|メルセンヌ素数か、素数砂漠は?徹底解説! 本記事では6311は素数かどうか解説していきます。。6311が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します! 誰でもわかるように双子素数、メ...

素数判定一覧

6301の前後以外の素数も知りたい!

と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を作成しました。
よかったら参考にしてください。

あわせて読みたい
1-100の約数表と約数の求め方一覧 整数(求め方)約数1の約数12の約数1, 23の約数1, 34の約数1, 2, 45の約数1, 56の約数1, 2, 3, 67の約数1, 78の約数1, 2, 4, 89の約数1, 3, 910の約数1, 2, 5, 1011の約数...

6301は双子素数?

次に6301が双子素数かチェックしてみましょう。

双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。

6301の1つ前の素数は6299で、6301の1つ後の素数は6311なので、6301は双子素数です。

双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よろしければご覧ください。

あわせて読みたい
双子素数とは?1000までの双子素数の一覧 双子素数とは、隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。 今回はこの双子素数についての解説と、双子素数の一覧を紹介していきます! 【双子素数とは】 双...

\ おすすめの参考書! /

6301はメルセンヌ素数ではない

メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。

正の整数$n$に対して、

$$M_n=2^n-1$$

で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。

6301がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、6301はメルセンヌ素数ではありません。

$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$

$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$

となります。
6301は、$4095\ <\ 6301\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。

よって、6301はメルセンヌ素数でもありません。

あわせて読みたい
メルセンヌ素数とは?メルセンヌ素数の一覧と完全数との違い 素数の中でも特殊な素数がいくつか存在します。その中でも有名なのがメルセンヌ素数です。 メルセンヌ素数とは2の乗引く1で表される素数のことです。 今回はこのメルセ...

6301の前の素数砂漠の長さはどれくらい?

素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が存在しない間隔のことです。

例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。

6301の場合だと、6301の前の素数は6299なので、
素数砂漠の長さは$(6301-6299)-1=1$より、$1$となります。

あわせて読みたい
素数砂漠とは?最大の素数砂漠と素数砂漠の一覧を紹介 素数とは、正の整数の中で1とその数自身のみを約数を持つ数のことです。正の整数を1から数えていくと、時々素数が現れますが、その規則性はまだわかっていません。 17, ...

素数クイズ

素数クイズ!

18971は?

コメント

コメントする

目次