ここでは631は素数であるか説明していきます！。
631が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
631は素数である
結論を書くと631は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
631の約数は1と631のみなので、631は素数なのです。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、素数砂漠などの観点で631を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
631は115番目の素数
最初に631が何番目の素数かチェックしてみましょう。
631は最初の素数である「2」から数えて115番目の素数です。
631の前の素数は？
631の順番がわかると、631の前の素数を知りたくなりますね。
631の1つ前の素数は619です。
となると、631の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
631の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を記事にしました。
時間があるときにご覧ください。
631は双子素数？
次に631が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
631の1つ前の素数は619で、631の1つ後の素数は641なので、631は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったらご使用ください。
\ おすすめの参考書！ /
631はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
631がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を最初に書きます。
、631はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
631は、$511\ <\ 631\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、631はメルセンヌ素数でもありません。
631の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
631の場合だと、631の前の素数は619なので、
素数砂漠の長さは$(631-619)-1=11$より、$11$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント