本解説では6679は素数かどうか解説していきます。。
6679は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
6679は素数である
結論を最初に書きます。
6679は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
6679の約数は1と6679だけなので、6679は素数です。
ここで終わると味気ないので、様々な角度から6679を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
6679は861番目の素数
最初は6679が何番目の素数か確認しましょう。
6679は最初の素数である「2」から数えて861番目の素数です。
6679の前の素数は？
6679の順番がわかると、6679の前の素数が知りたいと思います。
6679の1つ前の素数は6673です。
となると、6679の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
6679の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を記事にしました。
時間があるときにご覧ください。
6679は双子素数？
次に6679が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
6679の1つ前の素数は6673で、6679の1つ後の素数は6689なので、6679は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よろしければご覧ください。
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6679はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
6679がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、6679はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
6679は、$4095\ <\ 6679\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、6679はメルセンヌ素数でもありません。
6679の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
6679の場合だと、6679の前の素数は6673なので、
素数砂漠の長さは$(6679-6673)-1=5$より、$5$となります。
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