本解説では6733は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
6733が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
6733は素数である
先に答えを言うと6733は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
6733の約数は1と6733だけなので、6733は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、様々な角度から6733をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
6733は868番目の素数
最初は6733が何番目の素数か確認しましょう。
6733は1個目の素数である「2」から数えて868番目の素数です。
6733の前の素数は？
計算できます6733の前の素数を知りたくなるはずです。
6733の1つ前の素数は6719です。
となると、6733の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
6733の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を掲載しました。
時間があるときにご覧ください。
6733は双子素数？
次に6733が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
6733の1つ前の素数は6719で、6733の1つ後の素数は6737なので、6733は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら読んでみてください
\ おすすめの参考書！ /
6733はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
6733がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
先に答えを言うと、6733はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
6733は、$4095\ <\ 6733\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、6733はメルセンヌ素数でもありません。
6733の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
6733の場合だと、6733の前の素数は6719なので、
素数砂漠の長さは$(6733-6719)-1=13$より、$13$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント