ここでは6793は素数であるか説明していきます！。
6793と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
6793は素数である
結論を書くと6793は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
6793の約数は1と6793の2つだけなので、6793は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、メルセンヌ素数などの観点で6793を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
6793は875番目の素数
まずは6793が何番目の素数かチェックしてみましょう。
6793は1個目の素数である「2」から数えて875番目の素数です。
6793の前の素数は？
6793が875番目の素数だと、6793の前の素数が気になってきます。
6793の1つ前の素数は6791です。
となると、6793の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
6793の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を記事にしました。
よろしければご覧ください。
6793は双子素数？
次に6793が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
6793の1つ前の素数は6791で、6793の1つ後の素数は6803なので、6793は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よろしければご覧ください。
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6793はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
6793がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を書くと、6793はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
6793は、$4095\ <\ 6793\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、6793はメルセンヌ素数でもありません。
6793の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
6793の場合だと、6793の前の素数は6791なので、
素数砂漠の長さは$(6793-6791)-1=1$より、$1$となります。
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