本解説では7079は素数かどうか解説していきます。。
7079が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
7079は素数である
最初に結論を言うと7079は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
7079の約数は1と7079の2つだけなので、7079は素数です。
これだけの情報では楽しめないので、色々な観点から7079を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
7079は909番目の素数
最初に7079が何番目の素数か確認しましょう。
7079は1個目の素数である「2」から数えて909番目の素数です。
7079の前の素数は？
計算できます7079の前の素数が知りたいと思います。
7079の1つ前の素数は7069です。
となると、7079の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
7079の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を記事にしました。
よかったら読んでみてください。
7079は双子素数？
次に7079が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
7079の1つ前の素数は7069で、7079の1つ後の素数は7103なので、7079は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったらご使用ください。
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7079はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
7079がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
最初に結論を言うと、7079はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
7079は、$4095\ <\ 7079\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、7079はメルセンヌ素数でもありません。
7079の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
7079の場合だと、7079の前の素数は7069なので、
素数砂漠の長さは$(7079-7069)-1=9$より、$9$となります。
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