このページでは7207は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも7207を見ていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
7207は素数である
最初に結論を言うと7207は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
7207の約数は1と7207だけなので、7207は素数となります。
これで終わると面白くないので、双子素数などの観点で7207を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
7207は920番目の素数
最初に7207が何番目の素数か見てみましょう。
7207は1番目の素数である「2」から数えて920番目の素数です。
7207の前の素数は？
7207が920番目の素数だと、7207の前の素数が気になってきます。
7207の1つ前の素数は7193です。
となると、7207の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
7207の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作成しました。
よかったらご使用ください。
7207は双子素数？
次に7207が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
7207の1つ前の素数は7193で、7207の1つ後の素数は7211なので、7207は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よろしければご覧ください。
\ おすすめの参考書！ /
7207はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
7207がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に答えを言うと、7207はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
7207は、$4095\ <\ 7207\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、7207はメルセンヌ素数でもありません。
7207の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
7207の場合だと、7207の前の素数は7193なので、
素数砂漠の長さは$(7207-7193)-1=13$より、$13$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント