このページでは7229は素数かどうか判定します。
7229と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
7229は素数である
先に答えを言うと7229は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
7229の約数は1と7229の2つだけなので、7229は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から7229を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
7229は924番目の素数
最初は7229が何番目の素数かチェックしてみましょう。
7229は最初の素数である「2」から数えて924番目の素数です。
7229の前の素数は？
7229が924番目の素数だと、7229の前の素数が気になってきます。
7229の1つ前の素数は7219です。
となると、7229の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
7229の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を作りました。
よかったら読んでみてください。
7229は双子素数？
次に7229が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
7229の1つ前の素数は7219で、7229の1つ後の素数は7237なので、7229は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら読んでみてください
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7229はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
7229がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に結論を言うと、7229はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
7229は、$4095\ <\ 7229\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
よって、7229はメルセンヌ素数でもありません。
7229の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
7229の場合だと、7229の前の素数は7219なので、
素数砂漠の長さは$(7229-7219)-1=9$より、$9$となります。
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