本記事では7253は素数かどうか解説していきます。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも7253を見ていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
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7253は素数である
結論を書くと7253は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
7253の約数は1と7253だけなので、7253は素数となります。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、双子素数などの観点で7253をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
7253は928番目の素数
まずは7253が何番目の素数かチェックしてみましょう。
7253は1つ目の素数である「2」から数えて928番目の素数です。
7253の前の素数は？
7253の順番がわかると、7253の前の素数を知りたくなりますね。
7253の1つ前の素数は7247です。
となると、7253の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
7253の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったら読んでみてください。
7253は双子素数？
次に7253が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
7253の1つ前の素数は7247で、7253の1つ後の素数は7283なので、7253は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よろしければご覧ください。
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7253はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
7253がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、7253はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
7253は、$4095\ <\ 7253\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
当然ですが、7253はメルセンヌ素数でもありません。
7253の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
7253の場合だと、7253の前の素数は7247なので、
素数砂漠の長さは$(7253-7247)-1=5$より、$5$となります。
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