今回は7333は素数かどうか解説していきます。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも7333を見ていきます。
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
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7333は素数である
結論を書くと7333は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
7333の約数は1と7333の2つだけなので、7333は素数となります。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、素数砂漠などの観点で7333を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
7333は935番目の素数
まずは7333が何番目の素数か見てみましょう。
7333は最初の素数である「2」から数えて935番目の素数です。
7333の前の素数は？
7333の順番がわかると、7333の前の素数を知りたくなるはずです。
7333の1つ前の素数は7331です。
となると、7333の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
7333の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を作りました。
よかったらご使用ください。
7333は双子素数？
次に7333が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
7333の1つ前の素数は7331で、7333の1つ後の素数は7349なので、7333は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、時間があるときにご覧ください。
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7333はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
7333がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に答えを言うと、7333はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
7333は、$4095\ <\ 7333\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、7333はメルセンヌ素数でもありません。
7333の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
7333の場合だと、7333の前の素数は7331なので、
素数砂漠の長さは$(7333-7331)-1=1$より、$1$となります。
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