この記事では7559は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも7559を見ていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
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7559は素数である
先に答えを言うと7559は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
7559の約数は1と7559の2つだけなので、7559は素数となります。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から7559を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
7559は959番目の素数
まずは7559が何番目の素数か見てみましょう。
7559は1つ目の素数である「2」から数えて959番目の素数です。
7559の前の素数は？
7559の順番がわかると、7559の前の素数を知りたくなりますね。
7559の1つ前の素数は7549です。
となると、7559の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
7559の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったらご使用ください。
7559は双子素数？
次に7559が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
7559の1つ前の素数は7549で、7559の1つ後の素数は7561なので、7559は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら参考にしてください。
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7559はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
7559がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
先に答えを言うと、7559はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
7559は、$4095\ <\ 7559\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、7559はメルセンヌ素数でもありません。
7559の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
7559の場合だと、7559の前の素数は7549なので、
素数砂漠の長さは$(7559-7549)-1=9$より、$9$となります。
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