このページでは7607は素数であるか説明していきます！。
7607は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
7607は素数である
結論を最初に書きます。
7607は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
7607の約数は1と7607しかないため、7607は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、素数砂漠などの観点で7607を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
7607は967番目の素数
まずは7607が何番目の素数か見てみましょう。
7607は1つ目の素数である「2」から数えて967番目の素数です。
7607の前の素数は？
7607が967番目の素数だと、7607の前の素数が気になってきます。
7607の1つ前の素数は7603です。
となると、7607の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
7607の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を作りました。
時間があるときにご覧ください。
7607は双子素数？
次に7607が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
7607の1つ前の素数は7603で、7607の1つ後の素数は7621なので、7607は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よろしければご覧ください。
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7607はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
7607がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に答えを言うと、7607はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
7607は、$4095\ <\ 7607\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、7607はメルセンヌ素数でもありません。
7607の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
7607の場合だと、7607の前の素数は7603なので、
素数砂漠の長さは$(7607-7603)-1=3$より、$3$となります。
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