このページでは7793は素数かどうか判定します。
7793が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
7793は素数である
最初に結論を言うと7793は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
7793の約数は1と7793のみなので、7793は素数なのです。
これで終わると面白くないので、素数砂漠などの観点で7793を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
7793は987番目の素数
まずは7793が何番目の素数かチェックしてみましょう。
7793は最初の素数である「2」から数えて987番目の素数です。
7793の前の素数は？
7793の順番がわかると、7793の前の素数が気になってきます。
7793の1つ前の素数は7789です。
となると、7793の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
7793の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を作成しました。
よかったら参考にしてください。
7793は双子素数？
次に7793が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
7793の1つ前の素数は7789で、7793の1つ後の素数は7817なので、7793は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よろしければご覧ください。
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7793はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
7793がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
結論を最初に書きます。
、7793はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
7793は、$4095\ <\ 7793\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
もちろん、7793はメルセンヌ素数でもありません。
7793の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
7793の場合だと、7793の前の素数は7789なので、
素数砂漠の長さは$(7793-7789)-1=3$より、$3$となります。
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