この記事では8053は素数かどうか判定します。
8053は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
8053は素数である
最初に結論を言うと8053は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
8053の約数は1と8053だけなので、8053は素数となります。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、メルセンヌ素数などの観点で8053を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
8053は1012番目の素数
最初は8053が何番目の素数か確認しましょう。
8053は1つ目の素数である「2」から数えて1012番目の素数です。
8053の前の素数は？
計算できます8053の前の素数が気になってきます。
8053の1つ前の素数は8039です。
となると、8053の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
8053の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を掲載しました。
よかったらご使用ください。
8053は双子素数？
次に8053が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
8053の1つ前の素数は8039で、8053の1つ後の素数は8059なので、8053は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら読んでみてください
\ おすすめの参考書！ /
8053はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
8053がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を最初に書きます。
、8053はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が12のとき、$M_n=2^12-1=4095$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=8191$
となります。
8053は、$4095\ <\ 8053\ <\ 8191$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、8053はメルセンヌ素数でもありません。
8053の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
8053の場合だと、8053の前の素数は8039なので、
素数砂漠の長さは$(8053-8039)-1=13$より、$13$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント