ここでは8293は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも8293を見ていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
8293は素数である
結論を書くと8293は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
8293の約数は1と8293の2つだけなので、8293は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から8293を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
8293は1041番目の素数
最初に8293が何番目の素数か確認しましょう。
8293は1個目の素数である「2」から数えて1041番目の素数です。
8293の前の素数は？
計算できます8293の前の素数を知りたくなるはずです。
8293の1つ前の素数は8291です。
となると、8293の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
8293の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったら読んでみてください。
8293は双子素数？
次に8293が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
8293の1つ前の素数は8291で、8293の1つ後の素数は8297なので、8293は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よろしければご覧ください。
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8293はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
8293がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を書くと、8293はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
8293は、$8191\ <\ 8293\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
もちろん、8293はメルセンヌ素数でもありません。
8293の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
8293の場合だと、8293の前の素数は8291なので、
素数砂漠の長さは$(8293-8291)-1=1$より、$1$となります。
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