本記事では8329は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも8329を見ていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
8329は素数である
結論を最初に書きます。
8329は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
8329の約数は1と8329しかないため、8329は素数です。
これで終わると面白くないので、素数砂漠などの観点で8329を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
8329は1045番目の素数
まずは8329が何番目の素数か確認しましょう。
8329は1個目の素数である「2」から数えて1045番目の素数です。
8329の前の素数は？
8329の順番がわかると、8329の前の素数が気になってきます。
8329の1つ前の素数は8317です。
となると、8329の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
8329の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を作成しました。
よかったら参考にしてください。
8329は双子素数？
次に8329が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
8329の1つ前の素数は8317で、8329の1つ後の素数は8353なので、8329は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、時間があるときにご覧ください。
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8329はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
8329がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を最初に書きます。
、8329はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
8329は、$8191\ <\ 8329\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないのです。
当然ですが、8329はメルセンヌ素数でもありません。
8329の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
8329の場合だと、8329の前の素数は8317なので、
素数砂漠の長さは$(8329-8317)-1=11$より、$11$となります。
素数クイズ
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