ここでは859は素数かどうか判定します。
859は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
859は素数である
最初に答えを言うと859は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
859の約数は1と859のみなので、859は素数となります。
これだけの情報では楽しめないので、様々な角度から859をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
859は149番目の素数
最初は859が何番目の素数か確認しましょう。
859は1番目の素数である「2」から数えて149番目の素数です。
859の前の素数は？
859が何番目かわかると、859の前の素数を知りたくなるはずです。
859の1つ前の素数は857です。
となると、859の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
859の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を作りました。
よかったらご使用ください。
859は双子素数？
次に859が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
859の1つ前の素数は857で、859の1つ後の素数は863なので、859は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったら読んでみてください
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859はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
859がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
先に答えを言うと、859はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
859は、$511\ <\ 859\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではないのです。
もちろん、859はメルセンヌ素数でもありません。
859の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
859の場合だと、859の前の素数は857なので、
素数砂漠の長さは$(859-857)-1=1$より、$1$となります。
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