ここでは8629は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも8629を見ていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
8629は素数である
先に答えを言うと8629は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
8629の約数は1と8629のみなので、8629は素数となります。
これで終わると面白くないので、様々な角度から8629を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
8629は1075番目の素数
まずは8629が何番目の素数か確認しましょう。
8629は1つ目の素数である「2」から数えて1075番目の素数です。
8629の前の素数は？
8629の順番がわかると、8629の前の素数を知りたくなりますね。
8629の1つ前の素数は8627です。
となると、8629の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
8629の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか確認した一覧表を掲載しました。
よろしければご覧ください。
8629は双子素数？
次に8629が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
8629の1つ前の素数は8627で、8629の1つ後の素数は8641なので、8629は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、時間があるときにご覧ください。
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8629はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
8629がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、8629はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
8629は、$8191\ <\ 8629\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、8629はメルセンヌ素数でもありません。
8629の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
8629の場合だと、8629の前の素数は8627なので、
素数砂漠の長さは$(8629-8627)-1=1$より、$1$となります。
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