本記事では8677は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも8677を見ていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
8677は素数である
最初に結論を言うと8677は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
8677の約数は1と8677のみなので、8677は素数です。
ここで終わると味気ないので、双子素数などの観点で8677を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
8677は1080番目の素数
最初は8677が何番目の素数か確認しましょう。
8677は1個目の素数である「2」から数えて1080番目の素数です。
8677の前の素数は？
計算できます8677の前の素数を知りたくなりますね。
8677の1つ前の素数は8669です。
となると、8677の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
8677の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を作りました。
時間があるときにご覧ください。
8677は双子素数？
次に8677が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
8677の1つ前の素数は8669で、8677の1つ後の素数は8681なので、8677は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、時間があるときにご覧ください。
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8677はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
8677がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を書くと、8677はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
8677は、$8191\ <\ 8677\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、8677はメルセンヌ素数でもありません。
8677の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
8677の場合だと、8677の前の素数は8669なので、
素数砂漠の長さは$(8677-8669)-1=7$より、$7$となります。
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