ここでは877は素数であるか説明していきます！。
877は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
877は素数である
結論を最初に書きます。
877は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
877の約数は1と877だけなので、877は素数です。
これで終わると面白くないので、双子素数などの観点で877を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
877は151番目の素数
最初は877が何番目の素数かチェックしてみましょう。
877は最初の素数である「2」から数えて151番目の素数です。
877の前の素数は？
877が何番目かわかると、877の前の素数を知りたくなりますね。
877の1つ前の素数は863です。
となると、877の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
877の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を作りました。
よろしければご覧ください。
877は双子素数？
次に877が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
877の1つ前の素数は863で、877の1つ後の素数は881なので、877は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、時間があるときにご覧ください。
\ おすすめの参考書！ /
877はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
877がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
先に答えを言うと、877はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
877は、$511\ <\ 877\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、877はメルセンヌ素数でもありません。
877の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
877の場合だと、877の前の素数は863なので、
素数砂漠の長さは$(877-863)-1=13$より、$13$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント