本記事では8923は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
8923と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
8923は素数である
結論を最初に書きます。
8923は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
8923の約数は1と8923のみなので、8923は素数であると言えます。
ここで終わると味気ないので、色々な観点から8923を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
8923は1109番目の素数
最初に8923が何番目の素数か見てみましょう。
8923は1個目の素数である「2」から数えて1109番目の素数です。
8923の前の素数は？
8923の順番がわかると、8923の前の素数が気になってきます。
8923の1つ前の素数は8893です。
となると、8923の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはチェックしておきましょう！
素数判定一覧
8923の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を作成しました。
よろしければご覧ください。
8923は双子素数？
次に8923が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
8923の1つ前の素数は8893で、8923の1つ後の素数は8929なので、8923は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら読んでみてください
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8923はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
8923がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を最初に書きます。
、8923はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
8923は、$8191\ <\ 8923\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないのです。
当然ですが、8923はメルセンヌ素数でもありません。
8923の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
8923の場合だと、8923の前の素数は8893なので、
素数砂漠の長さは$(8923-8893)-1=29$より、$29$となります。
素数クイズ
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