この記事では8933は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも8933を見ていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
8933は素数である
最初に結論を言うと8933は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
8933の約数は1と8933だけなので、8933は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、色々な観点から8933を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
8933は1111番目の素数
最初は8933が何番目の素数かチェックしてみましょう。
8933は1つ目の素数である「2」から数えて1111番目の素数です。
8933の前の素数は？
8933が1111番目の素数だと、8933の前の素数を知りたくなるはずです。
8933の1つ前の素数は8929です。
となると、8933の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
8933の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を作りました。
よかったら参考にしてください。
8933は双子素数？
次に8933が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
8933の1つ前の素数は8929で、8933の1つ後の素数は8941なので、8933は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったら参考にしてください。
\ おすすめの参考書！ /
8933はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
8933がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
先に答えを言うと、8933はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
8933は、$8191\ <\ 8933\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、8933はメルセンヌ素数でもありません。
8933の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
8933の場合だと、8933の前の素数は8929なので、
素数砂漠の長さは$(8933-8929)-1=3$より、$3$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント