ここでは9059は素数かどうか解説していきます。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも9059を見ていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
9059は素数である
最初に答えを言うと9059は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
9059の約数は1と9059だけなので、9059は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、様々な角度から9059を確認してみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9059は1126番目の素数
最初は9059が何番目の素数か見てみましょう。
9059は1個目の素数である「2」から数えて1126番目の素数です。
9059の前の素数は？
9059の順番がわかると、9059の前の素数が気になってきます。
9059の1つ前の素数は9049です。
となると、9059の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
9059の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を記事にしました。
よかったら読んでみてください。
9059は双子素数？
次に9059が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9059の1つ前の素数は9049で、9059の1つ後の素数は9067なので、9059は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら読んでみてください
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9059はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9059がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を書くと、9059はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9059は、$8191\ <\ 9059\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではありません。
当然ですが、9059はメルセンヌ素数でもありません。
9059の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9059の場合だと、9059の前の素数は9049なので、
素数砂漠の長さは$(9059-9049)-1=9$より、$9$となります。
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