この記事では911は素数であるか説明していきます!。
911は双子素数?メルセンヌ素数?そのあたりも深掘りしていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します!
素数クイズ!
18971は?

911は素数である
結論を書くと911は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
911の約数は1と911のみなので、911は素数なのです。
ここで終わると味気ないので、双子素数などの観点で911を見ていきましょう!
画像に特徴をまとめます!

1つずつ解説していきます。
911は156番目の素数
まずは911が何番目の素数か見てみましょう。
911は1個目の素数である「2」から数えて156番目の素数です。
911の前の素数は?
911が何番目かわかると、911の前の素数が知りたいと思います。
911の1つ前の素数は907です。
となると、911の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください!

素数判定一覧
911の前後以外の素数も気になる!
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったら読んでみてください。

911は双子素数?
次に911が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
911の1つ前の素数は907で、911の1つ後の素数は919なので、911は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よろしければご覧ください。

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911はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
911がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
結論を書くと、911はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が9のとき、$M_n=2^9-1=511$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=1023$
となります。
911は、$511\ <\ 911\ <\ 1023$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
よって、911はメルセンヌ素数でもありません。

911の前の素数砂漠の長さはどれくらい?
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
911の場合だと、911の前の素数は907なので、
素数砂漠の長さは$(911-907)-1=3$より、$3$となります。

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