このページでは9127は素数かどうか解説していきます。。
9127は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
9127は素数である
結論を書くと9127は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
9127の約数は1と9127の2つだけなので、9127は素数です。
これで終わると面白くないので、メルセンヌ素数などの観点で9127をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9127は1131番目の素数
最初に9127が何番目の素数か確認しましょう。
9127は1個目の素数である「2」から数えて1131番目の素数です。
9127の前の素数は？
計算できます9127の前の素数を知りたくなるはずです。
9127の1つ前の素数は9109です。
となると、9127の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
9127の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を掲載しました。
よかったら読んでみてください。
9127は双子素数？
次に9127が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9127の1つ前の素数は9109で、9127の1つ後の素数は9133なので、9127は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、よかったらご使用ください。
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9127はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9127がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
先に答えを言うと、9127はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9127は、$8191\ <\ 9127\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
当然ですが、9127はメルセンヌ素数でもありません。
9127の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と判定したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9127の場合だと、9127の前の素数は9109なので、
素数砂漠の長さは$(9127-9109)-1=17$より、$17$となります。
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