このページでは9283は素数であるか説明していきます！。
9283が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
9283は素数である
最初に答えを言うと9283は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
9283の約数は1と9283しかないため、9283は素数なのです。
ここで終わると味気ないので、様々な角度から9283を調べてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9283は1150番目の素数
最初に9283が何番目の素数か確認しましょう。
9283は1個目の素数である「2」から数えて1150番目の素数です。
9283の前の素数は？
9283が1150番目の素数だと、9283の前の素数を知りたくなりますね。
9283の1つ前の素数は9281です。
となると、9283の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
9283の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を作りました。
よかったら読んでみてください。
9283は双子素数？
次に9283が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9283の1つ前の素数は9281で、9283の1つ後の素数は9293なので、9283は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったらご使用ください。
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9283はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9283がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
最初に答えを言うと、9283はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9283は、$8191\ <\ 9283\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
よって、9283はメルセンヌ素数でもありません。
9283の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9283の場合だと、9283の前の素数は9281なので、
素数砂漠の長さは$(9283-9281)-1=1$より、$1$となります。
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