このページでは9323は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも9323を見ていきます。
知らなくても大丈夫なように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
9323は素数である
最初に結論を言うと9323は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
9323の約数は1と9323しかないため、9323は素数なのです。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、メルセンヌ素数などの観点で9323を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9323は1154番目の素数
最初に9323が何番目の素数か確認しましょう。
9323は1つ目の素数である「2」から数えて1154番目の素数です。
9323の前の素数は？
9323が何番目かわかると、9323の前の素数が気になってきます。
9323の1つ前の素数は9319です。
となると、9323の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは確認しておきましょう！
素数判定一覧
9323の前後以外の素数も気になる！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数なのか素数ではないのかチェックした一覧表を記事にしました。
よろしければご覧ください。
9323は双子素数？
次に9323が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9323の1つ前の素数は9319で、9323の1つ後の素数は9337なので、9323は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったらご使用ください。
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9323はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9323がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
最初に結論を言うと、9323はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9323は、$8191\ <\ 9323\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではありません。
よって、9323はメルセンヌ素数でもありません。
9323の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9323の場合だと、9323の前の素数は9319なので、
素数砂漠の長さは$(9323-9319)-1=3$より、$3$となります。
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