このページでは9377は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも9377を見ていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
9377は素数である
結論を書くと9377は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
9377の約数は1と9377だけなので、9377は素数です。
ここで終わると味気ないので、双子素数などの観点で9377を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9377は1160番目の素数
最初に9377が何番目の素数か見てみましょう。
9377は1つ目の素数である「2」から数えて1160番目の素数です。
9377の前の素数は？
計算できます9377の前の素数を知りたくなるはずです。
9377の1つ前の素数は9371です。
となると、9377の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
9377の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を作成しました。
よかったら参考にしてください。
9377は双子素数？
次に9377が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9377の1つ前の素数は9371で、9377の1つ後の素数は9391なので、9377は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よろしければご覧ください。
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9377はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9377がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
結論を最初に書きます。
、9377はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9377は、$8191\ <\ 9377\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、9377はメルセンヌ素数でもありません。
9377の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数かどうか調べたとき、素数が出て来ない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9377の場合だと、9377の前の素数は9371なので、
素数砂漠の長さは$(9377-9371)-1=5$より、$5$となります。
素数クイズ
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