このページでは9511は素数かどうか判定します。
9511と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
誰でもわかるように双子素数、メルセンヌ素数とは何かも紹介していきます！
素数クイズ！
18971は？
9511は素数である
最初に答えを言うと9511は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
9511の約数は1と9511だけなので、9511は素数です。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、メルセンヌ素数などの観点で9511をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9511は1178番目の素数
最初に9511が何番目の素数か見てみましょう。
9511は1番目の素数である「2」から数えて1178番目の素数です。
9511の前の素数は？
9511が何番目かわかると、9511の前の素数を知りたくなるはずです。
9511の1つ前の素数は9497です。
となると、9511の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
9511の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたに向けて、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったら読んでみてください。
9511は双子素数？
次に9511が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9511の1つ前の素数は9497で、9511の1つ後の素数は9521なので、9511は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったらご使用ください。
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9511はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9511がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
先に答えを言うと、9511はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9511は、$8191\ <\ 9511\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、9511はメルセンヌ素数でもありません。
9511の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が出て来ないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9511の場合だと、9511の前の素数は9497なので、
素数砂漠の長さは$(9511-9497)-1=13$より、$13$となります。
素数クイズ
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