このページでは9521は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも9521を見ていきます。
知識がなくても楽しめるように、双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
9521は素数である
結論を書くと9521は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
9521の約数は1と9521の2つだけなので、9521は素数です。
これだけの情報では楽しめないので、素数砂漠などの観点で9521を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9521は1179番目の素数
最初に9521が何番目の素数かチェックしてみましょう。
9521は最初の素数である「2」から数えて1179番目の素数です。
9521の前の素数は？
計算できます9521の前の素数が気になってきます。
9521の1つ前の素数は9511です。
となると、9521の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
9521の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数であるか判定した一覧表を作りました。
よかったら参考にしてください。
9521は双子素数？
次に9521が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9521の1つ前の素数は9511で、9521の1つ後の素数は9533なので、9521は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よろしければご覧ください。
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9521はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9521がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
結論を最初に書きます。
、9521はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9521は、$8191\ <\ 9521\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないのです。
よって、9521はメルセンヌ素数でもありません。
9521の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9521の場合だと、9521の前の素数は9511なので、
素数砂漠の長さは$(9521-9511)-1=9$より、$9$となります。
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