この記事では9533は素数かどうか判定します。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも9533を見ていきます。
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
9533は素数である
最初に結論を言うと9533は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
9533の約数は1と9533の2つだけなので、9533は素数であると言えます。
これで終わると面白くないので、様々な角度から9533を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9533は1180番目の素数
最初に9533が何番目の素数か確認しましょう。
9533は最初の素数である「2」から数えて1180番目の素数です。
9533の前の素数は？
9533の順番がわかると、9533の前の素数が気になってきます。
9533の1つ前の素数は9521です。
となると、9533の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたはこちらの記事をご覧ください！
素数判定一覧
9533の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を記事にしました。
よかったら読んでみてください。
9533は双子素数？
次に9533が双子素数か確認しましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9533の1つ前の素数は9521で、9533の1つ後の素数は9539なので、9533は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作りましたので、時間があるときにご覧ください。
\ おすすめの参考書！ /
9533はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9533がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、9533はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9533は、$8191\ <\ 9533\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないのです。
当然ですが、9533はメルセンヌ素数でもありません。
9533の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れない領域のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9533の場合だと、9533の前の素数は9521なので、
素数砂漠の長さは$(9533-9521)-1=11$より、$11$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント