今回は9551は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
9551が双子素数かメルセンヌ素数かどちらでもないのか、という観点でも解説します！
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
9551は素数である
最初に答えを言うと9551は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
9551の約数は1と9551しかないため、9551は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、素数砂漠などの観点で9551を調査していきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9551は1183番目の素数
最初に9551が何番目の素数か見てみましょう。
9551は1個目の素数である「2」から数えて1183番目の素数です。
9551の前の素数は？
9551が何番目かわかると、9551の前の素数を知りたくなるはずです。
9551の1つ前の素数は9547です。
となると、9551の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
9551の前と後ろ以外の素数も確認したい！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうか判定した一覧表を掲載しました。
時間があるときにご覧ください。
9551は双子素数？
次に9551が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9551の1つ前の素数は9547で、9551の1つ後の素数は9587なので、9551は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら参考にしてください。
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9551はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9551がメルセンヌ素数かどうかチェックしてみましょう。
先に答えを言うと、9551はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9551は、$8191\ <\ 9551\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
もちろん、9551はメルセンヌ素数でもありません。
9551の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9551の場合だと、9551の前の素数は9547なので、
素数砂漠の長さは$(9551-9547)-1=3$より、$3$となります。
素数クイズ
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