このページでは9629は素数かどうか解説していきます。。
9629と素数砂漠との距離やメルセンヌ素数なのか、双子素数なのかについても解説します！
もちろん双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明していきます！
素数クイズ！
18971は？
9629は素数である
結論を最初に書きます。
9629は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
9629の約数は1と9629の2つだけなので、9629は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、メルセンヌ素数などの観点で9629をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9629は1189番目の素数
最初は9629が何番目の素数か確認しましょう。
9629は1つ目の素数である「2」から数えて1189番目の素数です。
9629の前の素数は？
9629の順番がわかると、9629の前の素数が知りたいと思います。
9629の1つ前の素数は9623です。
となると、9629の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
9629の前と後ろ以外の素数も確認したい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を作成しました。
時間があるときにご覧ください。
9629は双子素数？
次に9629が双子素数か調べてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9629の1つ前の素数は9623で、9629の1つ後の素数は9631なので、9629は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を記事にしましたので、よかったら読んでみてください
\ おすすめの参考書！ /
9629はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9629がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、9629はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9629は、$8191\ <\ 9629\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
もちろん、9629はメルセンヌ素数でもありません。
9629の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数をカウントしたとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と数えたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9629の場合だと、9629の前の素数は9623なので、
素数砂漠の長さは$(9629-9623)-1=5$より、$5$となります。
素数クイズ
素数クイズ！
18971は？
コメント