このページでは9631は素数なのか、素数ではないのか紹介します。。
9631は双子素数？メルセンヌ素数？そのあたりも深掘りしていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
9631は素数である
最初に答えを言うと9631は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身を約数として持つ数のことです。
9631の約数は1と9631のみなので、9631は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、メルセンヌ素数などの観点で9631を見ていきましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9631は1190番目の素数
最初に9631が何番目の素数かチェックしてみましょう。
9631は1番目の素数である「2」から数えて1190番目の素数です。
9631の前の素数は？
9631が何番目かわかると、9631の前の素数が気になってきます。
9631の1つ前の素数は9629です。
となると、9631の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは要チェックです！
素数判定一覧
9631の前後以外の素数も知りたい！
そんなあなたのために、1から10000までの値が、素数であるかチェックした一覧表を作成しました。
よかったら参考にしてください。
9631は双子素数？
次に9631が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9631の1つ前の素数は9629で、9631の1つ後の素数は9643なので、9631は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を掲載しましたので、よかったら読んでみてください
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9631はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9631がメルセンヌ素数かどうか調べてみましょう。
最初に答えを言うと、9631はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9631は、$8191\ <\ 9631\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではありません。
もちろん、9631はメルセンヌ素数でもありません。
9631の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を数えたときに、素数が存在しない間隔のことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9631の場合だと、9631の前の素数は9629なので、
素数砂漠の長さは$(9631-9629)-1=1$より、$1$となります。
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