このページでは9677は素数なのか、素数ではないのか判定します。。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも9677を見ていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも解説していきます!
素数クイズ！
18971は？
9677は素数である
結論を最初に書きます。
9677は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外を約数として持たない数のことです。
9677の約数は1と9677のみなので、9677は素数であると言えます。
素数か素数ではないかだけだと面白みに欠けるので、双子素数などの観点で9677をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9677は1194番目の素数
まずは9677が何番目の素数か見てみましょう。
9677は1つ目の素数である「2」から数えて1194番目の素数です。
9677の前の素数は？
9677の順番がわかると、9677の前の素数を知りたくなるはずです。
9677の1つ前の素数は9661です。
となると、9677の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
9677の前後以外の素数も気になる！
と、考えているあなたに向けて、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を掲載しました。
時間があるときにご覧ください。
9677は双子素数？
次に9677が双子素数かチェックしてみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9677の1つ前の素数は9661で、9677の1つ後の素数は9679なので、9677は双子素数です。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら参考にしてください。
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9677はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9677がメルセンヌ素数かどうか確認しましょう。
最初に答えを言うと、9677はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9677は、$8191\ <\ 9677\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないのです。
当然ですが、9677はメルセンヌ素数でもありません。
9677の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と調べたときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9677の場合だと、9677の前の素数は9661なので、
素数砂漠の長さは$(9677-9661)-1=15$より、$15$となります。
素数クイズ
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