今回は9733は素数であるか説明していきます！。
双子素数やメルセンヌ素数の観点からも9733を見ていきます。
知らない人でも大丈夫！双子素数、メルセンヌ素数とは何かも説明します！
素数クイズ！
18971は？
9733は素数である
結論を書くと9733は素数です。
素数とは、正の整数の中で1とその数自身以外の約数を持たない数のことです。
9733の約数は1と9733だけなので、9733は素数となります。
これだけの情報では楽しめないので、双子素数などの観点で9733をチェックしてみましょう！
画像に特徴をまとめます！
1つずつ解説していきます。
9733は1200番目の素数
まずは9733が何番目の素数かチェックしてみましょう。
9733は1個目の素数である「2」から数えて1200番目の素数です。
9733の前の素数は？
計算できます9733の前の素数を知りたくなるはずです。
9733の1つ前の素数は9721です。
となると、9733の後の素数が気になりますよね。
気になるあなたは次の素数の記事をご覧ください！
素数判定一覧
9733の前後以外の素数も知りたい！
と、考えているあなたのために、1から10000までの値が、素数かどうかチェックした一覧表を作成しました。
よかったらご使用ください。
9733は双子素数？
次に9733が双子素数か見てみましょう。
双子素数とは、
隣り合う奇数がともに素数である組み合わせのことです。
9733の1つ前の素数は9721で、9733の1つ後の素数は9739なので、9733は双子素数ではありません。
双子素数の詳しい解説と一覧を作成しましたので、よかったら参考にしてください。
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9733はメルセンヌ素数ではない
メルセンヌ素数とは、下記のような素数です。
正の整数$n$に対して、
$$M_n=2^n-1$$
で表される数をメルセンヌ数という。
メルセンヌ数が素数であるとき、$M_n$をメルセンヌ素数という。
9733がメルセンヌ素数かどうか見てみましょう。
結論を最初に書きます。
、9733はメルセンヌ素数ではありません。
$n$が13のとき、$M_n=2^13-1=8191$
$n$がatoenのとき、$M_n=2^atoen-1=16383$
となります。
9733は、$8191\ <\ 9733\ <\ 16383$なので、メルセンヌ数ではないと言えます。
もちろん、9733はメルセンヌ素数でもありません。
9733の前の素数砂漠の長さはどれくらい？
素数砂漠とは1から正の整数を素数か判定していったとき、素数が現れないエリアのことです。
例えば、$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$と確認したときに、$3$が素数で次の素数が$7$です。
このとき、素数砂漠の長さは$4,5,6$なので$3$となります。
9733の場合だと、9733の前の素数は9721なので、
素数砂漠の長さは$(9733-9721)-1=11$より、$11$となります。
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